قواعد تصمیم گیری(4) - لحاظ کردن عدم قطعیت اندازه گیری ها در قواعد تصمیم اندازه گیری

قاعده تصمیم و ارزیابی انطباق نتایج اندازه گیری در آزمایشگاه های آزمون ، کالیبراسیون و پزشکی

بخش 6: قواعد تصمیم گیری(4) - لحاظ کردن عدم قطعیت اندازه گیری ها در قواعد تصمیم  اندازه گیری
 

محسن جزمی-شرکت تابان فرتاک، تابستان 1399
هرگونه استفاده از این مقاله ، بصورت کامل یا بخشی ازآن  و به هرشکل بایستی با ذکر منبع و نویسنده آن باشد

درادامه مطالب قبلی درخصوص تشریح   قاعده تصمیم و  ارزیابی انطباق نتایج اندازه گیری در آزمایشگاه های آزمون ، کالیبراسیون و پزشکی  (لینک  های زیر) ، دراین پست به  موضوع "  قواعدتصمیم گیری و چگونگی لحاظ کردن وبه حساب آوردن عدم قطعیت اندازه گیری در آنها " پرداخته میشود.

1- لینک مطلب "تعاریف و الزامات مرتبط بافرآیند ارزیابی انطباق نتایج اندازه گیری  درآزمایشگاه ها" :
http://calibration-info.blogfa.com/post/93
 
2- لینک مطلب" بازه های رواداری و مفاهیم مناطق رد و پذیرش نتایج " :
http://calibration-info.blogfa.com/post/94

3-لینک مطلب " قواعد تصمیم گیری(1)-قاعده تصمیم وارزیابی انطباق نتایج اندازه گیری ها در آزمایشگاه ها" :

http://calibration-info.blogfa.com/post/95

4-لینک مطلب " قواعد تصمیم گیری(2)-قاعده تصمیم مبتنی بر نسبت عدم قطعیت آزمون، TUR" :

http://calibration-info.blogfa.com/post/96

5- لینک مطلب " قواعد تصمیم گیری(3) - قاعده تصمصم مبتنی بر  رویکرد باندهای محافظ ":

http://calibration-info.blogfa.com/post/97

 

در پست های قبلی چهار قاعده تصمیم زیر که همگی جزو دسته قواعد تصمیم  مبتنی بر رویکرد پذیرش ساده هستند تشریح گردید:

1-  قاعده تصمیم براساس روش "پذیرش ساده بدون باند محافظ"

2- قاعده تصمیم براساس روش" درستی"

3- قاعده تصمیم براساس روش "عدم قطعیت بیشینه"

4- قاعده تصمیم براساس روش" نسبت عدم قطعیت آزمون ، TUR"

5- قاعده تصمصم براساس روش "باندهای محافظ "

 

در این پست به  آخرین بخش از موضوع  قاعده تصمیم و ارزیابی انطباق نتایج اندازه گیری در آزمایشگاه های آزمون ، کالیبراسیون و پزشکی  پرداخته خواهد شد و در آن روش های متداول برای به حساب آوردن عدم قطعیت اندازه گیری بصورت مستقیم یا غیر مستقیم  در تصمیم گیری های مرتبط با رد یا پذیرش نتایج اندازه گیری ها  پرداخته خواهد شد.

 

6- لحاظ کردن عدم قطعیت اندازه گیری ها در قواعد تصمیم  اندازه گیری

مطابق تعاریف ارائه شده برای قاعده تصمیم در استانداردهای بین المللی ISO/IEC 98-4:2012 و ISO/IEC 17025:2017  ، قاعده تصمیم در اندازه گیری  قاعده ای  است که چگونگی به حساب آوردن عدم قطعیت اندازه گیری راجع به پذیرش یا رد یک قلم تحت آزمون ، کالیبراسیون یا بازرسی مبتنی بر اندازه گیری، وقتی انطباق با الزام مشخصی برای  نتیجه یک اندازه گیری انجام شده  را توصیف می کند. بنابراین چگونگی به حساب آوردن عدم قطعیت اندازه گیری در تصمیم گیری ها  در فرآیند ارزیابی انطباق از اهمیت ویژه ای برخوردار است. مطابق الزامات مطرح شده در استاندارد ISO/IEC 17025:2017 ، لازمست  مشتری مطلع و  در این خصوص با ایشان توافق بعمل آمده باشد.

همانطور که در پست های قبلی (لینک پست ها دربالا آورده شده است) تشریح شد و توضیحات مرتبط با قاعده تصمیم دودوئی و غیر دودوئی ارائه گردید ، در برخی موارد  تصمیم گیری فقط براساس مقدار اندازه گیری شده ym می باشد و به ظاهر مقدار عدم قطعیت گسترده آن می تواند در تصمیم گیری نقشی نداشته باشد . ولی مطابق تعریف قاعده تصمیم ، دخیل کردن و به حساب آوردن عدم قطعیت نهفته شده درالزام قاعده تصمیم در استاندارد ISO/IEC 17025:2017 می باشد و حدف نقش آن در تصمیم گیری ها مجاز نمی باشد.  ولی دخیل کردن عدم قطعیت اندازه گیری در قواعد تصمیم اندازه گیری می تواند نه فقط تصمیم گیری را مشکل، بلکه پیچیده نیز بکند. برای دخیل کردن و بحساب آوردن  عدم قطعیت اندازه گیری درتصمیم گیری ها، به دو صورت اینکار انجام می شود:

• به حساب آوردن عدم قطعیت اندازه گیری بصورت مستقیم
• بحساب آوردن عدم قطعیت اندازه گیری بصورت غیر مستقیم

که درادامه به هردو مورد پرداخته می شود.

 

6-1    به حساب آوردن عدم قطعیت اندازه گیری بصورت مستقیم

استاندارد ملی و بین المللی ISO/IEC 17025 نسخه 2017 میلادی آزمایشگاه ها را ملزم می کند تا ارزشیابی عدم قطعیت اندازه گیری را انجام داده و نحوه به حساب آوردن و لحاظ کردن آن در باره پذیرش یا رد یک قلم در قالب یک قاعده تصمیم مکتوب و مستند شده را توصیف  و اعمال کنند .

در صورتیکه عدم قطعیت اندازه گیری بصورت مستقیم بخواهد در تصمیم گیری ها لحاظ شود ، به این معنی است که بازه پذیرش تحت تاثیر مقدار عدم قطعیت قرار می گیرد. هرچه عدم قطعیت بزرگتر باشد ، بازه  پذیرش کوچکتر خواهد شد و این یعنی در مقایسه با وقتی عدم قطعیت کوچکتر باشد ، نتایج پذیرفته شده کمتر می شود (شکل زیر )، زیرا دربسیاری کاربردها ، باند محافظ w برحسب ضریبی از عدم قطعیت گسترده برای ضریب پوشش k=2( U=2uC ) انتخاب می شود ، یعنی:

w=rU95%

و ضریب r طوری انتخاب می شود تا  مقداری حداقلی را برای" احتمال انطباق[1] " قلمی که پذیرفته شده ، تضمین کند.

منظور از احتمال انطباق ، احتمال اینست که یک قلم الزام مشخص شده ای را برآورده کند و معمولأ آن را با PC نمایش می دهند. با این تعریف ، می توان گفت ریسک پذیرش اشتباه (ریسک ویژه مشتری )، یعنی آن بخشی که الزام مشخص شده را برآورده نمی کند ، از رابطه زیر بدست می آید:

R*C=1-PC

معمولأ ضریب r را برابر 1 (r=1) انتخاب می کنند و با این انتخاب w=U95% میشود. بطور مثال در نسخه قدیمی  استاندارد بین المللی ISO 14253-1  (نسخه 1998 میلادی) که درزمینه بازرسی قطعات کاری و تجهیزات اندازه گیری بوسیله اندازه گیری آنها ، استاندارد شناخته شده ای است، یک قاعده تصمیم پذیرش حفاظت شده پیش فرض برای اثبات انطباق با مشخصات دارد. طبق این قاعده در حالت بازه رواداری دوطرفه ، حد بالا و حدپایین پذیرش چنان تنظیم می شوند که فاصله آنها از حدود رواداری متناظر به اندازه U95%  باشد (شکل زیر)   یعنی :

w=U95%=2uC

هدف از برقراری  این باند محافظ w=2uC ، اطمینان از اینست که با فرض توزیع آماری نرمال برای کمیت اندازه گیری شده ، برای هر مقدار اندازه گیری شده ای که درون بازه پذیرش قرار می گیرد ، احتمال پذیرش قلمی که  واقعا نامنطبق است ، حداکثر 2.3% باشد و از آن بیشتر نشود )یعنی ریسک ویژه مشتری  R*C ≤ 2.3% و  احتمال انطباق  (PC > 97.7%. این احتمال بیشینه (2.3%) وقتی  پیش خواهد آمد که  مقداراندازه گیری شده خاصیت یا پارامتر مورد نظر با  حد پذیرش منطبق بشوند. برای مقادیر اندازه گیری شده دورتر (از حد پذیرش) ، احتمال پذیرش اشتباه کمتر از مقدار بیشینه 2.3% خواهد شد. در استاندارد بین المللی ISO 14253-1 "بازه پذیرش" را  " منطقه انطباق " نامیده شده و "بازه رواداری" را " منطقه مشخصات" می نامند.

نکته: در آخرین نسخه  استاندارد بین المللی ISO 14253-1  (نسخه 2017 میلادی) ، این ضریب و سطح ریسک ویژه آن بازتعریف و تغییر داده شده است.

 

شکل  ) قاعده تصمیم حفاظت شده پیش فرض در استاندارد بین المللی:1998 ISO 14253-1 (w=U95%) . به ازای بازه رواداری یکسان ،

الف) هرچه عدم قطعیت اندازه گیری (و به طبع آن باند محافظ) کوچکتر باشد ، بازه پذیرش حاصله بزرگتر خواهد بود و

ب) هرچه عدم قطعیت اندازه گیری (و به طبع آن باند محافظ) بزرگتر باشد ، بازه پذیرش حاصله کوچکتر خواهد بود.

 

با وجود اینکه استفاده از باند محافظ با ضریب r=1 ( w=U95%) بسیار متداول است ،ولی مواردی نیز وجودارد که ضریب r ممکن است 1 نباشد (r¹1) . جدول زیر خلاصه ای از باندهای محافظ با ضرایب r مختلفی است که براساس قواعد تصمیم مطرح شده در برخی راهنماها و استانداردهای شناخته شده جمع آوری شده است. همانطور که درجدول نیز مشخص است میتوان با انتخاب ضرایب r مختلف ، باندهای محافظ را بکار گرفت تا براساس کاربرد مشتری به سطوح مورد نظر ریسک ( احتمال پذیرش اشتباه [2] (PFA) یا احتمال رد اشتباه[3] (PFR) ) دست پیداکرد و از ضریب r برای کنترل سطح ریسک اندازه گیری استفاده کرد.

 

جدول ) احتمال پذیرش اشتباه (PFA) و رد اشتباه (PFR)

با فرض توزیع آماری نرمال برای نتایج اندازه گیری و حد رواداری یک طرفه (بالا یا پایین ) برای مشخصات

 

6-2      به حساب آوردن عدم قطعیت اندازه گیری بصورت غیر مستقیم

برای اجتناب از وابستگی آزمایشگاه ها به باند محافظ بطور مثال  از طریق w=rU ، برخی راهنماها ،مقررات ، استانداردها و درتوافقات فی مابین تامین کننده خدمات اندازه گیری و مشتری ، عدم قطعیت اندازه گیری را بصورت غیر مستقیم در تصمیم گیری ها اعمال می کنند. اینکار معمولأ به روش های مختلفی در حوزه های آزمون یا کالیبراسیون انجام می گیرد . بطور مثال برخی از این قواعد عبارتند از:

 

• آزمون نوعی[4] یا تصدیق ترازو های آزمایشگاهی با استفاده از وزنه های استاندارد کلاس E2 و بهتر (OIML R76-1) :

الزام مندرج در این استاندارد قانونی جهت قاعده تصمیم برای رد / پذیرش  عبارتست از:

"... وزنه های استاندارد مورد استفاده برای آزمون نوعی یاتصدیق یک دستگاه .... نباید خطایی بزرگتر از یک سوم بیشینه خطای مجاز MPE (رواداری ترازوی تحت آزمون)  داشته باشد. اگر وزنه ها به کلاس E2 و بهتر تعلق دارند ، عدم قطعیت آنها مجاز است که بزرگتر از یک سوم MPE (رواداری) ترازوی تحت آزمون نباشد "

بعبارت دیگر قاعده تصمیم از دو بخش مستقل شکل می گیرد، یکی مربوط به خطای اندازه گیری و دیگری عدم قطعیت گسترده وزنه های استاندارد است که این بخش از الزام دراصل براساس تعاریف قدیمی  TUR(تعریف انجمن آمریکایی برای کیفیت(ASQ)) است :

• e(STD)≤1/3 MPE (of UUT)
• U95%(STD)≤1/3 MPE = 1/3 UUT Tolerance

 

• آزمون سیستم های اندازه گیری دینامیکی برای اندازه گیری کمیت (جرم یا حجم) مایعاتی غیر از آب مانند نفت و مشتقات آن ،خوراکی های مایع مانند شیر و خامه ، الکل اتانول و فرآورده های شیمیایی (OIML R117-1)

الزام مندرج در این استاندارد قانونی جهت قاعده تصمیم برای رد / پذیرش  عبارتست از:

" هنگامی که  آزمونی انجام می گیرد، عدم قطعیت گسترده تعیین خطاهای نشاندهی حجم یا جرم نباید کمتر از یک پنجم بیشینه خطای مجاز MPE   (رواداری) باشد "

 

• تعیین کمی مقدار آستانه ماده اصلی[5]   در یک نمونه ، مطابق با مدرک فنی آژانس جهانی ضد دوپینگ (WADA) با شماره TD2014DL که درآن حدود تصمیم مرتبط را تشریح می کند.

الزام مندرج در این استاندارد قانونی برای قاعده تصمیم برای رد / پذیرش  عبارتست از:

" مقدار DL (حد تصمیم) باید بصورت مجموع مقدار T  (حد آستانه) و باند محافظ (g) باشد ، که g براساس مقداربیشینه  قابل قبول WADA برای عدم قطعیت استاندارد ترکیبی مرتبط (uCMax) ، بااستفاده از ضریب پوشش1.65 برای k  (بازه پوشش 95% توزیع نرمال)محاسبه می شود:

• DL=T+g
• g=k x uCMax (k=1.65)
• AAF > DL

اگر مقدار یافته شده برای نمونه تحت آزمون از مقدار DL (سطح تصمیم) بیشتر باشد، مقدار یافته شده را  AAF یعنی یافته تحلیلی مضر(مغایر)[6]  می نامند و نتیجه مردود محسوب می شود، ولی اگر  مقدار یافته شده برای نمونه،  از مقدار T (مقدار آستانه) تجاوز کند ، اما کمتر از DL (سطح تصمیم) باشد ، آزمایشگاه می تواند نتیجه را صرف نظر از سطح عدم قطعیت اندازه گیری که  به دست می آورد ،بعنوان نتیجه پذیرفته شده گزارش کند ( بطور مثال بصورت اطلاعات دربخش اظهار نظر گزارش آزمون) ،

نکته : در اغلب موارد عدم قطعیت استاندارد ترکیبی مرتبط (uCMax) از داده های حاصل از نتایج مشارکت های آزمایشگاهی مشترک و ترکیبی در قالب برنامه ارزیابی کنترل کیفیت بیرونی (EQA) حاصل وتعیین می شود. این یعنی باند محافظ w برای تمامی آزمایشگاه ها ی شرکت کننده در برنامه ثابت است و به عدم قطعیت اندازه گیری خودشان بستگی ندارد .

 

• حالتی که روش های استاندارد آزمون ، در برقراری حدود رواداری برای روش ،عدم قطعیت اندازه گیری را نیز به حساب می آورند و  حد پذیرش برای روش  با  حد رواداری که در آن عدم قطعیت لحاظ شده است ، مساوی و یکسان در نظر گرفته می شود.

 

• حالتی که مشتری باندی محافظ  با مقداری ثابت مشخص می کند تا برای تصمیم گیری برای انطباق با مشخصات مورد نظرش استفاده شود.

 

نکته: خوانندگان محترم در صورت علاقه و کسب اطلاعات بیشتر برای موارد فوق  و همچنین مثال های عملی در خصوص قواعد تصمیم به خصوص برای قاعده تصمیم مبتنی بر باندهای محافظ می تواند به مدرک منتشره شرکت تابان فرتاک که در قسمت مرجع این پست اشاره شده مراجعه نماید.
 

با این پست ، موضوع  قاعده تصمیم و ارزیابی انطباق  به پایان می رسد و در ادامه مطالب (پست های بعدی)  به موضوع رویکردهای  ارزشیابی ریسک های اشتباه در اندازه گیری  و ارزیابی انطباق پرداخته خواهد شد. (مطالب ادامه دارد....)

مرجع : قاعده تصمیم و ارزیابی ریسک در نتایج آزمایشگاه های آزمون و کالیبراسیون ( منطبق باالزامات استاندارد ملی و بین المللی ISO/IEC 17025:2017)

محسن جزمی ، شرکت تابان فرتاک  - تابستان 1399
 هرگونه استفاده از این مقاله ، بصورت کامل یا بخشی ازآن  و به هرشکل بایستی با ذکر منبع و نویسنده آن باشد

 

---

[1] Conformity Probability

[2] Probability False Accept-PFA

[3] Probability False Reject-PFR

[4] Type Examination

[5] Threshold Substance

[6] Adverse Analytical Finding

قواعد تصمیم گیری(3)-قاعده تصمیم مبتنی بر باندهای محافظ (Guard Bands)

قاعده تصمیم و ارزیابی انطباق نتایج اندازه گیری در آزمایشگاه های آزمون ، کالیبراسیون و پزشکی

بخش 5: قواعد تصمیم گیری(3) - قاعده تصمصم مبتنی بر  رویکرد باندهای محافظ
 

محسن جزمی-شرکت تابان فرتاک، تابستان 1399
هرگونه استفاده از این مقاله ، بصورت کامل یا بخشی ازآن  و به هرشکل بایستی با ذکر منبع و نویسنده آن باشد

درادامه مطالب قبلی درخصوص تشریح   قاعده تصمیم و  ارزیابی انطباق نتایج اندازه گیری در آزمایشگاه های آزمون ، کالیبراسیون و پزشکی  (لینک  های زیر) ، دراین پست به  موضوع "  قواعدتصمیم گیری " پرداخته میشود.

لینک مطلب "تعاریف و الزامات مرتبط بافرآیند ارزیابی انطباق نتایج اندازه گیری  درآزمایشگاه ها" :
http://calibration-info.blogfa.com/post/93
 
لینک مطلب" بازه های رواداری و مفاهیم مناطق رد و پذیرش نتایج " :
http://calibration-info.blogfa.com/post/94

لینک مطلب " قواعد تصمیم گیری(1)-قاعده تصمیم وارزیابی انطباق نتایج اندازه گیری ها در آزمایشگاه ها" :

http://calibration-info.blogfa.com/post/95

لینک مطلب " قواعد تصمیم گیری(2)-قاعده تصمیم مبتنی بر نسبت عدم قطعیت آزمون، TUR" :

http://calibration-info.blogfa.com/post/96

در پست های قبلی چهار قاعده تصمیم زیر که همگی جزو دسته قواعد تصمیم  مبتنی بر رویکرد پذیرش ساده هستند تشریح گردید:

 1-  قاعده تصمیم براساس روش "پذیرش ساده بدون باند محافظ"

2- قاعده تصمیم براساس روش" درستی"

3- قاعده تصمیم براساس روش "عدم قطعیت بیشینه"

4- قاعده تصمیم براساس روش" نسبت عدم قطعیت آزمون ، TUR"

 

در این پست به  قاعده تصمیم براساس رویکرد باندهای محافظ پرداخته خواهد شد که  رویکردی مناسب و پرکاربرد برای کنترل ریسک  است.

  

5- قاعده تصمیم براساس رویکرد باندهای محافظ

پذیرش یا رد قلم تحت آزمون هنگامی که مقدار اندازه گیری شده خاصیت یا پارامتر مورد نظرآن نزدیک به یکی ازحدهای رواداری باشد ، ممکن است منجر به تصمیمی نادرست یا اشتباه شود و پیامدهای ناخواسته ای را به دنبال داشته باشد. بطور معمول ، چنین تصمیمات نادرستی دو نوع هستند که به آنها پذیرش اشتباه[1] یا رد اشتباه[2] اطلاق می شود (شکل زیر نتایج  ب و ج ).

در قاعده تصمیمی که براساس پذیرش  ساده  است و وضعیت متعارفی که نتیجه اندازه گیری از تابع چگالی آماری[3] (PDF) متقارن (مانند توزیع نرمال) تبعیت می کند، احتمال پذیرش یک قلم واقعا نامنطبق (نتیجه ب درشکل زیر)  یا احتمال رد یک قلمی واقعا منطبق (نتیجه ج در شکل زیر) می تواند به بزرگی 50% نیز باشد بطور مثال این وضعیت وقتی اتفاق می افتد که  مقدار واقعی خاصیت یا پارامتر مورد نظر یک قلم تحت آزمون نزدیک به حد رواداری باشد. در این حالت حدود 50% تابع چگالی آماری (PDF) اندازه ده در طرف دیگر حد رواداری قرار خواهد گرفت ،بنابراین خواه قلم پذیرفته یا ردشود ، 50% شانس(احتمال) گرفتن تصمیم نادرست (اشتباه) وجود دارد .

شکل ) قاعده تصمیم پذیرش ساده غیر دودوئی – حدود رواداری و پذیرش برهم منطبق و یکسان هستند و تصمیم های ممکن به چهار مورد ( غیر دودوئی)  پذیرش درست ، پذیرش اشتباه ، رد اشتباه و رد درست تقسیم می شود.  بخش بالا برای وقتی مقدار اندازه گیری شده نزدیک حد بالای رواداری است و بخش پایین برای وقتی مقدار اندازه گیری شده نزدیک حد پایین رواداری قرار دارد  است

 

هریک از این احتمالات پذیرش اشتباه یا رد اشتباه  را می توان کاهش داد ولی به قیمت افزایش احتمال دیگری اینکار انجام می شود وکاهش احتمال هردو همزمان وجود ندارد. اینکار با استفاده از "راهبرد تصمیم انطباق" که به آن "باند محافظ" اطلاق می شود انجام می گیرد. دراین راهبرد حدود پذیرش با فاصله ای مشخص از بازه رواداری آن انتخاب می شوند .این فاصله را باند محافظ می نامند و  معمولأ با w نمایش می دهند و می تواند بزرگتر از صفر یا کوچکتر از صفر باشد  . این  باند محافظ شامل حدها نیز می شود، مگر آنکه آنها را مستثنی کرده باشند.

 

5-1        پذیرش حفاظت شده

برای کاهش ریسک پذیرش اشتباه یک قلم واقعا نامنطبق(ریسک طرف مشتری)، می توان حدود پذیرش را طوری تنظیم کرد که  درون حدود رواداری قرار بگیرد (شکل زیر) . بازه تعریف شده بین TU تا AU  (وهمچنین TL تا AL ) را باند (های) محافظ w و قاعده تصمیم ناشی از آن را "پذیرش حفاظت شده" می نامند. بنابراین برای پذیرش حفاظت شده :

w=TU-AU = AL-TL  > 0

مطابق آنچه در راهنمای ILAC- G8:09  برای بیان تصمیم در قاعده تصمیم پذیرش با باند محافظ مثبت (w > 0)  تشریح شده ، بسته به اینکه بیان تصمیم ، دودوئی (فقط پذیرش یا رد) یا غیر دودوئی (شامل چهار مورد پذیرش درست ، پذیرش اشتباه ، رد اشتباه و رد درست ) باشد ، نحوه قضاوت به ترتیب زیر است و برای درک بهتر می توان به دوشکل بعدی رجوع کرد، فقط بایستی به این نکته مهم توجه داشت که  در شرایط مشابه ممکن است قاعده و نحوه بیان تصمیم براساس سایر استانداردها ، راهنماهای ملی یا بین المللی یا توافق شده با مشتری متفاوت با آنچه در این راهنمای ILAC گفته شده باشد :

• تصمیم دودوئی براساس پذیرش حفاظت شده (باند محافظ w > 0 ) :

• پذیرش :  نتیجه اندازه گیری شده  ym (بدون به حساب آوردن عدم قطعیت آن) زیر حد پذیرش (AU /AL ) است
• رد :  نتیجه اندازه گیری شده  ym (بدون به حساب آوردن عدم قطعیت آن) بالای حد پذیرش (AU /AL )  است

شکل) قاعده تصمیم پذیرش  دودوئی با باند محافظ – حدود پذیرش درون حدود رواداری قرار دارند (w>0) . دراین قاعده تصمیم ،بازه پذیرشی تعیین می شود که احتمال پذیرش اشتباه قلم واقعا نامنطبق (ریسک مشتری) را کاهش می دهد

 

• تصمیم غیر دودوئی براساس پذیرش حفاظت شده (باند محافظ w > 0 ) :

• پذیرش درست  : نتیجه اندازه گیری شده  ym  زیر حد پذیرش است (AU /AL )  ،
• پذیرش اشتباه (پذیرش مشروط[4]) : نتیجه اندازه گیری شده  ym (بدون به حساب آوردن عدم قطعیت آن)  درون باند محافظ w و حد رواداری وخارج از حد پذیرش قراردارد  (AL≤ ym ≤ TL) / (AU≤ ym ≤ TU) ،اما با احتساب عدم قطعیت مرتبط بخشی از آن هنوز درباند محافظ wقرار ندارد و خارج از حد رواداری است،
• رد اشتباه (رد مشروط[5]) : نتیجه اندازه گیری شده ym (بدون به حساب آوردن عدم قطعیت آن)  بالای حد رواداری است ، اما با احتساب عدم قطعیت مرتبط بخشی  ازآن هنوز در باند محافظ w قراردارد (TL ≤ ym ≤ TL - w) / (TU ≤ ym ≤ TU + w) ،
• رد درست : نتیجه اندازه گیری شده ym ،  بالای حد پذیرش بعلاوه باند محافظ است (ym < TL - w) / (ym >TU + w).

 

شکل) قاعده تصمیم پذیرش  غیر دودوئی با باند محافظ – حدود پذیرش درون حدود رواداری قرار دارند (w>0) . دراین قاعده تصمیم ،بازه پذیرشی تعیین می شود که احتمال پذیرش اشتباه قلم واقعا نامنطبق (ریسک مشتری) را کاهش می دهد

 

5-2        رد حفاظت شده

برای اینکه ریسک رد اشتباه یک قلم واقعا منطبق(ریسک طرف  تامین کننده مانند آزمایشگاه) کم شود یا بعبارت بهتر، احتمال اینکه یک قلم رد شده واقعا نامنطبق باشد  را افزایش داد ، می توان با تنظیم حدود پذیرش دربیرون از حدود رواداری  اینکار را کرد (دو شکل بعدی در زیر ) . این قاعده تصمیم اغلب درمواردی بکار گرفته می شود که یک نفر بخواهد قبل از اینکه دست به اقدام اصلاحی بزند ، بواسطه شواهد عینی مطمئن شود که از حدود رواداری تجاوز صورت گرفته  است.

 

بنابراین برای رد حفاظت شده :

w=TU-AU =AL-TL < 0

نکته: "رد حفاظت شده" را در استاندارد ASME B89.7.3.1  "رد سخت گیرانه" و دربرخی منابع شیمی تحلیلی" عدم تطابق مثبت برای رد[6]"می نامند.

 

• تصمیم دودوئی براساس رد حفاظت شده (باند محافظ w < 0 ) :

• پذیرش : نتیجه اندازه گیری شده ym (بدون به حساب آوردن عدم قطعیت آن) زیر حد پذیرش (AU /AL ) است
• رد : نتیجه اندازه گیری شده ym (بدون به حساب آوردن عدم قطعیت آن) بالای حد پذیرش (AU /AL )  است

شکل ) قاعده تصمیم پذیرش  دودوئی با باند محافظ – حدود پذیرش بیرون از حدود رواداری قرار دارند (w<0) . دراین قاعده تصمیم ،بازه پذیرشی تعیین می شود که احتمال رد اشتباه قلم واقعا منطبق (ریسک تامین کننده) را کاهش می دهد

 

• تصمیم غیر دودوئی براساس پذیرش حفاظت شده (باند محافظ w < 0 ) :

• پذیرش درست  : نتیجه اندازه گیری شده ym زیر حد پذیرش است (AU /AL )  ،
• پذیرش اشتباه (پذیرش مشروط[7]) :  نتیجه اندازه گیری شده  ym (بدون به حساب آوردن عدم قطعیت آن)  درون باند محافظ w ، اما خارج از حدرواداری ولی درون حد پذیرش قرار دارد  (AL≤ ym ≤ TL) / (AU≤ ym ≤ TU) ،
• رد اشتباه (رد مشروط[8]) :نتیجه اندازه گیری شده  ym  (بدون به حساب آوردن عدم قطعیت آن)  خارج از حد رواداری است ،اما با احتساب عدم قطعیت مرتبط بخشی  ازآن هنوز در باند محافظ w و درحد پذیرش قراردارد (TL ≤ ym ≤ TL - w) / (TU ≤ ym ≤ TU + w) ،
• رد درست :  نتیجه اندازه گیری شده  ym بالای حد پذیرش بعلاوه باند محافظ است (ym < TL - w) / (ym >TU + w).

شکل) قاعده تصمیم پذیرش  غیر دودوئی با باند محافظ – حدود پذیرش بیرون حدود رواداری قرار دارند (w<0) . دراین قاعده تصمیم ، بازه پذیرشی تعیین می شود که احتمال رد اشتباه قلم واقعا منطبق (ریسک تامین کننده) را کاهش می دهد

 

نکته: خوانندگان محترم در صورت علاقه و کسب اطلاعات بیشتر برای موارد فوق  و همچنین مثال های عملی در خصوص قواعد تصمیم به خصوص برای قاعده تصمیم مبتنی بر باندهای محافظ می تواند به مدرک منتشره شرکت تابان فرتاک که در قسمت مرجع این پست اشاره شده مراجعه نماید.
 ادامه مطالب در خصوص ارزیابی انطباق و ارزشیابی ریسک های اشتباه در اندازه گیری به پست های بعدی موکول می شود (مطالب ادامه دارد....)

مرجع : قاعده تصمیم و ارزیابی ریسک در نتایج آزمایشگاه های آزمون و کالیبراسیون ( منطبق باالزامات استاندارد ملی و بین المللی ISO/IEC 17025:2017)

محسن جزمی ، شرکت تابان فرتاک  - تابستان 1399
 هرگونه استفاده از این مقاله ، بصورت کامل یا بخشی ازآن  و به هرشکل بایستی با ذکر منبع و نویسنده آن باشد

 [1] False Acception

[2] False Rejection

[3] Probability Distribution Function

[4] Conditional Acceptance

[5] Conditional Rejection

[6] Positive non-compliance for Rejection”

[7] Conditional Acceptance

[8] Conditional Rejection

قواعد تصمیم گیری(2)-قاعده تصمیم مبتنی بر نسبت عدم قطعیت آزمون(TUR)

قاعده تصمیم و ارزیابی انطباق نتایج اندازه گیری در آزمایشگاه های آزمون ، کالیبراسیون و پزشکی

بخش 4: قواعد تصمیم گیری(2) - قاعده تصمصم مبتنی بر نسبت عدم قطعیت آزمون (TUR)
 

محسن جزمی-شرکت تابان فرتاک، تابستان 1399
هرگونه استفاده از این مقاله ، بصورت کامل یا بخشی ازآن  و به هرشکل بایستی با ذکر منبع و نویسنده آن باشد

درادامه مطالب قبلی درخصوص تشریح   قاعده تصمیم و  ارزیابی انطباق نتایج اندازه گیری در آزمایشگاه های آزمون ، کالیبراسیون و پزشکی  (لینک  های زیر) ، دراین پست به  موضوع "  قواعدتصمیم گیری " پرداخته میشود.

لینک مطلب "تعاریف و الزامات مرتبط بافرآیند ارزیابی انطباق نتایج اندازه گیری  درآزمایشگاه ها" :
http://calibration-info.blogfa.com/post/93
 
لینک مطلب" بازه های رواداری و مفاهیم مناطق رد و پذیرش نتایج " :
http://calibration-info.blogfa.com/post/94

لینک مطلب " قواعد تصمیم گیری(1)-قاعده تصمیم وارزیابی انطباق نتایج اندازه گیری ها در آزمایشگاه ها" :

http://calibration-info.blogfa.com/post/95

 

در پست قبلی سه قاعده تصمیم زیر که همگی جزو دسته قواعد تصمیم  مبتنی بر رویکرد پذیرش ساده هستند تشریح گردید:

 1-  قاعده تصمیم براساس روش "پذیرش ساده بدون باند محافظ"

2- قاعده تصمیم براساس روش" درستی"

3- قاعده تصمیم براساس روش "عدم قطعیت بیشینه"

در این پست به یکی دیگر ازرویکردهای پذیرش ساده  که مبتنی بر نسبت عدم قطعیت آزمون (TUR) است ،پرداخته خواهد شد.

  

4- قاعده تصمیم براساس روش " نسبت عدم قطعیت آزمون، TUR "

اندازه گیری برروی قلم تحت آزمون برای برآورد مقدار واقعی خاصیت یا پارامتر مورد نظر ، منجر به نتیجه اندازه گیری می شود.  نتیجه اندازه گیری شامل دو بخش است، بخش اول "بهترین مقدار تخمینی  " از مقدار واقعی اندازه ده و بخش دوم "عدم قطعیت اندازه گیری "مرتبط با آن می باشد که معمولأ بصورت یک بازه پوشش[1] برای اندازه ده  با یک احتمال پوشش (بطور مثال 95%) بیان میشود.

 بسیاری از قواعد تصمیم را هنگامی می توان بکاربرد که خاصیت یا پارامتر مورد نظر نتیجه اندازه گیری به همین صورت دوبخشی ، یعنی بهتربن مقدار تخمینی و بازه پوشش مرتبط با آن خلاصه و ارائه شود. قاعده تصمیم ساده یا دیگر قواعد تصمیم گیری،  بسته به نسبت بازه رواداری و بازه پوشش ، اغلب می توانند  پشتیبان اهداف کیفی اندازه گیری ها و کالیبراسیون هایی باشند که درفرآیند ارزیابی انطباق انجام می شود. بعبارت ساده تر نسبت این دو بازه معیاری از کیفیت اندازه گیری است. از دهه های گذشته ، استفاده از چنین معیاری برای اطمینان به نتایج آزمون یا کالیبراسیون و همچنین کنترل ریسک در اندازه گیری استفاده می شده است . در منابع و مراجع مختلف ، این معیار کیفیت اندازه گیری با عناوین مختلفی بیان شده است:

• نسبت سنجش[2]
• قاعده سنجش سازنده[3]
• نسبت درستی آزمون[4] (TAR)
• نسبت عدم قطعیت آزمون[5] (TUR)
• شاخص توانمندی اندازه گیری[6] (Cm)

 

اولین بار در 1950 میلادی ، استاندارد نظامی آمریکا در خصوص بازرسی نشانگرها، ابزارهای ویژه و وسایل اندازه گیری  در زمینه طول و ابعاد با شماره MIL-STD-120 با عنوان "بازرسی نشانگر[7] "  منتشر گردید. در این استاندارد اولین بار دو معیار نسبتی برای کیفیت اندازه گیری های ابعادی و کالیبراسیون تجهیزات اندازه گیری مربوطه معرفی شد:

• در حوزه اندازه گیری ، مطابق این استاندارد  هنگامی می توان قطعات را اندازه گیری کرد که ، رواداری های درستی برای تجهیز اندازه گیری، از 10% رواداری های قطعات تحت بررسی تجاوز نکند. این قاعده 10:1 ، معمولأ " قاعده سنجش سازنده" نامیده میشود.
• درحوزه کالیبراسیون تجهیزات اندازه گیری ، مطابق این استاندارد ، درستی استانداردهای اندازه گیری مورد استفاده برای کالیبراسیون نبایستی از 20% رواداری های تجهیزات اندازه گیری تحت کالیبره تجاوزکند (نسبت 5:1) .

در طی سالیان بعد هردو این قواعد دستخوش تغییر شدند و به آنچه امروزه نسبت درستی آزمون (TAR) اطلاق می شود تبدل شدند و الزامات گذشته مانند نسبت 10:1 یا 5:1  جای خود را به نسبت 4:1 یا 25% رواداری  دادند. با طوفانی که در 1990 میلادی با ورود  ارزشیابی عدم قطعیت اندازه گیری در عملیات کالیبراسیون  به پا شد و آزمایشگاه های کالیبراسیون بیشتر و بیشتری شروع به محاسبه و مدون کردن عدم قطعیت اندازه گیری در دو زمینه دامنه تایید صلاحیت و  گواهینامه های کالیبراسیون کردند ،استفاده از نسبت درستی آزمون (TAR) جای خود را به استفاده از  قاعده "نسبت عدم قطعیت آزمون (TUR) داد .

با رشد فن آوری در اواسط قرن بیستم ، نیاز به دقت بیشتر در آزمون وکالیبراسیون منجر به توسعه روش های جدید در تعیین ریسک هایی که مرتبط با تصمیم گیری ها دراندازه گیری هستند، شد . در این دوره زمانی ناسا و صنایع نظامی آمریکا نقش مهمی در این موضوع داشتند ، زیرا به این نتیجه رسیده بودند که اگر داده های حاصل ازاندازه گیری برای تصمیم گیری در زمینه های مختلف استفاده نشوند یا به شکل گیری حقایق و تحقیقات علمی کمک نکنند، دیگر نیازی به اندازه گیری نیست . معیارهای TAR و TUR و روش های ارزیابی ریسک مبتنی برآنها به خصوص ریسک مشتری، در طی بیش از  50 سال بعنوان ابزاری برای کاهش ریسک تصمیم اندازه گیری بکار گرفته شد ، هرچند مشکل  TAR و TUR  ، عدم اتفاق نظر در خصوص نحوه اعمال آنها یا حتی چگونگی تعریف آنها بود . درابتدا یعنی حدود 1950 میلادی ، محاسبه ریسک مشتری کار بسیارپرزحمتی بود و با فرضیاتی خاص برای فرآیند اندازه گیری ، ریسک مشتری در سطح 1% انتخاب شد که هماهنگ با آن،  TAR به نسبت  3 به 1 محاسبه شد. بعدها با دخیل کردن موضوع عدم قطعیت اندازه گیری ، این نسبت به 4 به1 تغییر کرد.

تعاریف مختلفی برای TAR و TUR در متون، مقالات و مدارک طی سالیان متمادی ارائه شده است ولی هرگز یک استاندارد توافق شده  که یک تعریف یکسان ارائه کند و نحوه اعمال آن در قاعده تصمیم اندازه گیری را مشخص کند وجود نداشته است . معمولأ این دو معیار تعریفی متفاوت در دو زمینه کاری یعنی  اندازه گیری مشخصات یک قلم  و کالیبراسیون  دارند . برخی از این تعاریف بشرح زیر هستند:

• تعریف انجمن آمریکایی برای کیفیت(ASQ)[8] از TAR و TUR در زمینه کالیبراسیون که در سال 2004 میلادی در مدرکی با عنوان "کتاب راهنمای اندازه شناسی[9] “ منتشر شده است، عبارتست از:

• نسبت درستی آزمون (TAR) : در روش اجرایی کالیبراسیون ، نسبت درستی آزمون (TAR) برابر با نسبت رواداری درستی قلم تحت کالیبراسیون به رواداری درستی استاندارد کالیبراسیون مورد استفاده است.

 

• نسبت عدم قطعیت آزمون (TUR) : در روش اجرایی کالیبراسیون ، نسبت عدم قطعیت آزمون (TUR) برابر با نسبت رواداری درستی قلم تحت کالیبراسیون به عدم قطعیت وسیله  استاندارد کالیبراسیون مورد استفاده است.

 

• در 2006 میلادی، بخش برنامه شاتل فضایی ناسا در مدرکی با عنوان" ایمنی ، قابلیت اطمینان، تعمیر پذیری و سازوکارهای کیفی برای برنامه شاتل فضایی" ، علیرغم اینکه  تعریف مستقیمی از TUR ارائه نداد ولی الزامات نسبتی ، دردو زمینه اندازه گیری و کالیبراسیون  به شرح زیر ارائه کرد:
  • فرآیندهای اندازه گیری مواد یا اشیا : عدم قطعیت گسترده در فرآیند اندازه گیری هر شی یا ماده ای  نبایستی از 10 درصد رواداری مشخصه آن شی یا ماده تحت اندازه گیری تجاوز کند.
  • فرآیند های کالیبراسیون : عدم قطعیت گسترده در هر فرآیند کالیبراسیونی نبایستی از 25 درصد رواداری مشخصه آن شی یا ماده تحت اندازه گیری تجاوز کند.

نکته: برآورد عدم قطعیت گسترده مطابق آنچه در GUM تعریف شده انجام می شود.

• استاندارد آمریکایی ANSI/NCSL Z540.1-1995 که استاندارد ماقبل و جد استاندارد جدید Z540.3-2006 می باشد ، TAR و TUR را جایگزین یکدیگر می داند و TAR را در 1995 میلادی  بصورت زیر تعریف می کند:
  • بعنوان جایگزینی پیش فرض برای انجام تحلیل عدم قطعیت ، آزمایشگاه می تواند به نسبت درستی آزمون (TAR) ، 4 به 1 (4:1) استناد کند. TAR 4:1 به این معنی است که رواداری پارامتر (مشخصات) ی که مورد آزمون قرار می گیرد مساوی یا بزرگتر از 4 برابر ترکیب عدم قطعیت تمامی استانداردهای اندازه گیری بکارگرفته در آزمون است.

 

بطور کلی در شرایط یکسان  TAR بزرگتر از TUR می باشد ،زیرا عدم قطعیت اندازه گیری در TUR شامل همه منابع تغییر و نه فقط درستی مشخص شده استاندارد (های) اندازه گیری است.

 

• استاندارد آمریکایی ANSI/NCSL Z540.3-2006 در سال 2006 میلادی ، تعریف شفاف و صریحی از TUR ارائه می کند و هیچگونه اشاره ای نیز به TAR نمی کند:
  • نسبت عدم قطعیت آزمون (TUR) : نسبت پهنه[10] رواداری کمیت اندازه گیری که موضوع کالیبراسیون است ، به دو برابر عدم قطعیت گسترده 95% فرآیند اندازه گیری مورد استفاده برای کالیبراسیون  .

نکته: این(تعریف) برای رواداری های دو طرفه کاربرد دارد

 

دو تفاوت کلیدی بین تعریف ارائه شده برای TUR ، در استاندارد Z540.3 و تعاریف ارائه شده در استانداردها و تعاریف ماقبل آن  وجود دارد :

1. مخرج کسر TUR در تعاریف قبلی خیلی خوب تعریف نشده بودند و منجر به تناقض در کاربرد می شدند
2. مخرج کسر TUR در  Z540.3 به روشنی تعریف شده است و یکنواختی بهتری در کاربرد TUR ایجاد می کند

 

تعریف ارائه شده توسط انجمن آمریکایی برای کیفیت(ASQ) برای TAR ، بدلیل سادگی در پیاده سازی ،یکی از متداولترین معیارها در اعمال قواعد تصمیم اندازه گیری و ارزشیابی ریسک آن میباشد . تعیین این معیار می تواند قبل از انجام اندازه گیری یا کالیبراسیون انجام شود و نیازی به ارزشیابی عدم قطعیت اندازه گیری که همیشه پس از پایان اندازه گیری (ونه قبل از شروع ) قابل محاسبه است ندارد. از این معیار در آزمایشگاه ها و سایر کاربردها بسیار استفاده می شود و آن را می توان در بسیاری مقالات ، راهنماهای آموزشی برای کالیبراسیون و بازرسی کیفیت پیدا کرد.

بایستی توجه داشت که تعریف ASQ از TUR با آنچه در Z540.3 و حتی ماقبل آن Z540.1 همخوانی ندارد و می تواند منجر به اشتباه در ارزشیابی ریسک تصمیم اندازه گیری شود. لذا توصیه می شود TUR براساس تعریف Z540.3 که تعریف شفاف، منطقی و جامعی است محاسبه شود. همچنین این تعریف با تعریف ارائه شده توسط ILAC در 2019 میلادی در مدرک با عنوان "رهنمودهایی برای قاعده تصمیم و بیانیه انطباق" ( ILAC-G8:09) تطابق دارد .

هردو معیار TAR و TUR می توانند در موضوع اندازه گیری مفید باشند. بطور مثال از TUR علاوه برارزیابی ریسک تصمیم،  می توان برای انتخاب تامین کنندگان مناسب برای خدمات کالیبراسیون استفاده کرد ، چونکه طبق استاندارد بین المللی ISO/IEC 17025 ،  ارزشیابی و گزارش عدم قطعیت اندازه گیری برای تمامی آزمایشگاه ها الزام آور است  و عدم قطعیت آزمایشگاه تامین کننده خدمات کالیبراسیون در این خصوص تاثیر مستقیم دارد. همچنین بطور مثال TAR می تواند در انتخاب وسایل اندازه گیری برای آزمون ، کالیبراسیون یا بازرسی بسیار مفید واقع شود.

 

از خاطر نیز نباید برد که معیار TUR و به طبع آن رویکردهای ارزشیابی ریسک مبتنی بر آن دارای محدودیت هایی شامل موارد زیر هستند:

• الزام به رواداری دوطرفه با حد بالا و پایین ) دارد و برای فرآیندهای اندازه گیری با رواداری یکطرفه کاربردی ندارد
• بطور کلی ابزاری ناپخته برای کنترل ریسک است و نمی تواند ریسک ها را در سطح مشخصی کنترل کند
• برخی مواقع ابزاری زاید نیز میباشد، بطور مثال وقتی قبل از اندازه گیری اطلاعات کافی درمورد اینکه خصوصیت مورد نظر قلم تحت آزمون متعلق به یک سازنده خاص یا مدل خاص وسیله اندازه گیری دربازه رواداری تعیین  شده و منطبق با مشخصات می باشد در دسترس باشد ، صرف نظر از مقدار TUR ، مقدار ریسک پذیرش اشتباه  آن صفر است ، درحالیکه TUR آن ممکن است کمتر از 4 باشد . بهمین دلیل ااگر محاسبه ریسک پذیرش اشتباه قلم تحت آزمون عملی نباشد، بطور معمول توصیه می شود از معیار TUR که باید بزرگتر یا مساوی 4  باشد  استفاده شود.

 

 

 یکی دیگر از معیارهایی که کیفیت اندازه گیری نسبت به الزام تعیین شده بوسیله رواداری را مشخص می کند " شاخص توانمندی اندازه گیری (Cm)" نام دارد . این معیار در سال 2012 میلادی دراستاندارد بین المللی ISO/IEC 98-4 (JCGM 106) با موضوع " نقش عدم قطعیت اندازه گیری درارزیابی انطباق "میلادی معرفی گردید .

برای تعریف و تعیین رابطه این شاخص ، در نظر بگیرید ازطریق یک فرآیند اندازه گیری،  بهترین مقدار تخمینی خاصیت یا پارامتر مورد نظر UUT و عدم قطعیت استاندارد آن بدست می آید و بافرض توزیع نرمال ، بهترین مقدار تخمینی با ym و عدم قطعیت استاندارد (ترکیبی) آن  با uC  و عدم قطعیت گسترده بازای احتمال پوشش 95% (2=K ) با U95% نمایش داده می شود . با این فرضیات،  "شاخص توانمندی اندازه گیری" بصورت زیر تعریف می شود:

ضریب 4 در مخرج کسر یک ضریب انتخابی است که با توجه به  استفاده گسترده از بازه پوشش (ym-2uC  ,   ym 2uC)  در گزارش دهی نتیجه اندازه گیری این انتخاب انجام می شود، زیرا معمولأ نتیجه اندازه گیری  با فرض توزیع آماری نرمال با احتمال پوشش 95% تعیین و گزارش می شود.

نکته: همانطور که مشخص است Cm  و TUR طبق آنچه در استاندارد آمریکایی ANSI/NCSL Z540.3-2006 تعریف شده است یکسان هستند.

نکته: در کالیبراسیون یا تصدیق دستگاه های اندازه گیری ، اغلب الزام مشخص شده  بجای بیان مستقیم حدود رواداری یا بازه رواداری  برحسب "بیشینه خطای مجاز[11] (MPE) " یا حد بالا و پایین مشخص شده برای خطا (Emin ,Emax) بیان می شود.

 

 

در انتها برای درک بهتر قاعده 4:1 یا درحالت کلی N:1 ، ابتدا به تعریف قاعده تصمیم N:1 و سپس به شکل زیرکه مفهوم این قاعده را برای نسبت4:1  نمایش می دهد توجه نمایید:

 

• قاعده تصمیم  N:1 - ASME B89.7.3.1-Clause 2-2001

 وضعیتی که عرض منطقه مشخصات (بازه رواداری) حداقل N برابر بزرگتر از بازه عدم قطعیت برای نتیجه اندازه گیری است

 

 قاعده تصمیم N:1 (در این شکل 4=N درنظر گرفته شده است)

 

به دلیل طولانی شدن مطالب این پست، قواعد تصمیم مبتنیبررویکرد باند محافظ ( پذیرش و رد حفاظت شده)  در پست بعدی تشریح خواهند شد.

نکته: خواننده در صورت علاقه و کسب اطلاعات بیشتر برای موارد فوق  و همچنین مثال های عملی در خصوص قواعد تصمیم می تواند به مدرک منتشره شرکت تابان فرتاک که در قسمت مرجع این پست اشاره شده مراجعه نماید.
 
مرجع : قاعده تصمیم و ارزیابی ریسک در نتایج آزمایشگاه های آزمون و کالیبراسیون ( منطبق باالزامات استاندارد ملی و بین المللی ISO/IEC 17025:2017)

محسن جزمی ، شرکت تابان فرتاک –بهار 1399
 هرگونه استفاده از این مقاله ، بصورت کامل یا بخشی ازآن  و به هرشکل بایستی با ذکر منبع و نویسنده آن باشد

 

 

 

 

 

---

[1] Coverage Interval

[2] Gauging Ratio

[3] Gauge Maker’s Ratio

[4] Test Accuracy Ratio

[5] Test Uncertainty Ratio

[6] Measurement Capability Index

[7] Gage Inspection

[8] American Society for Quality

[9] The Metrology Handbook

[10] Span

[11] Maximum Permissible Error